等差数列 $4, 9, 14, …..$ 的第几项是 $254$？

已知

已知等差数列为 $4, 9, 14, …..$

解题步骤

我们需要找到 $254$ 是该等差数列的第几项。

解答

设 $254$ 是该等差数列的第 n 项。

这里，

$a_1=4, a_2=9, a_3=14$

公差 $d=a_2-a_1=9-4=5$

我们知道，

第 n 项 $a_n=a+(n-1)d$

因此，

$a_{n}=4+(n-1)(5)$

$254=4+n(5)-1(5)$

$254-4=5n-5$

$250+5=5n$

$5n=255$

$n=\frac{255}{5}$

$n=51$

因此，$254$ 是该等差数列的第 51 项。   

教程点

更新于: 2022年10月10日

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