等差数列 84, 80, 76, … 中，哪一项等于 0？

已知

已知等差数列为 84, 80, 76, …

要求

我们需要找到给定等差数列中哪一项等于 0。

解答

设 0 是给定等差数列的第 n 项。

这里，

a₁=84, a₂=80, a₃=76

公差 d = a₂ - a₁ = 80 - 84 = -4

我们知道，

第 n 项 aₙ = a + (n-1)d

因此，

aₙ = 84 + (n-1)(-4)

0 = 84 + n(-4) - 1(-4)

0 - 84 = -4n + 4

84 + 4 = 4n

4n = 88

n = 88/4

n = 22

因此，0 是给定等差数列的第 22 项。  

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更新于：2022年10月10日

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