等差数列 $21, 42, 63, 84, …..$ 的第几项是 $420$？

已知

已知等差数列为 $21, 42, 63, 84, …..$

要求

我们需要找到 $420$ 是给定等差数列的第几项。

解答

假设 $420$ 是给定等差数列的第 n 项。

这里，

$a_1=21, a_2=42, a_3=63$

公差 $d=a_2-a_1=42-21=21$

我们知道，

第 n 项 $a_n=a+(n-1)d$

因此，

$a_{n}=21+(n-1)(21)$

$420=21+n(21)-1(21)$

$420-21=21n-21$

$420=21n$

$n=\frac{420}{21}$

$n=20$

因此，$420$ 是给定等差数列的第 20 项。    

教程点

更新于: 2022年10月10日

53 次浏览

开启你的 职业生涯

完成课程获得认证

开始学习