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求 50 到 500 之间所有能被 7 整除的整数的和。


已知

50 到 500 之间能被 7 整除的整数。

要求

我们需要找到所有50 到 500 之间能被 7 整除的整数的和。

解答

50 到 500 之间能被 7 整除的整数为 56,63,70,,497

这个序列是一个等差数列。

这里,

a=56d=6356=7 l=497

我们知道,

l=a+(n1)d

497=56+(n1)×7

497=56+7n7

49749=7n

n=4487=64

n=64

Sn=n2[2a+(n1)d]

=642[2×56+(641)×7]

=32[112+63×7]

=32(112+441)

=32×553

=17696

50 到 500 之间所有能被 7 整除的整数的和为 17696   

更新于: 2022-10-10

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