求在100到1000之间能被7整除的数字个数。

已知：100到1000之间的数字。

要求：求在100到1000之间能被7整除的数字个数。

解答

在100到1000之间能被7整除的数字是：

105, 112, 119,……, 994，构成一个等差数列

已知：

首项 a = 105

公差 d = 7

末项 an = 994

即，a + (n-1)d = 994

⇒ 105 + (n-1)(7) = 994

⇒ 7(n-1) = 994 - 105 = 889

⇒ n-1 = 889/7 = 127

∴ n = 128

∴ 在100到1000之间，有128个数字能被7整除。

更新于： 2022年10月10日

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