找出所有能被9整除的三位自然数的个数。

待办事项

我们必须找出所有能被9整除的三位自然数的个数。

解答

设 $n$ 为所有能被 $9$ 整除的三位自然数的个数。

设 $a$ 为首项，$d$ 为公差。

9的倍数为 $9, 18, ....., 99, 108, ....., 999, 1008, ......$

第一个能被 $9$ 整除的三位数是 $108$。

这意味着：

$a = 108, d = 9$, 末项 $a_n = 999$

$a_n = a + (n – 1) d$

$999 = 108 + (n – 1) \times 9$

$999- 108 = 9n – 9$

$9n = 891 +9$

$9n = 900$

$n=\frac{900}{9}$

$n=100$

因此，有100个三位自然数能被9整除。 

Tutorialspoint

更新于: 2022年10月10日

1K+ 次浏览

开启你的职业生涯

完成课程获得认证

开始学习