找出101到999之间能同时被2和5整除的自然数的个数。

已知

101到999之间的数字。
任务

我们需要找出101到999之间能同时被2和5整除的自然数的个数。

解答

能同时被2和5整除的数字是2和5的最小公倍数的倍数。

2和5的最小公倍数 = 2 × 5 = 10

能被10整除的数字是 10, 20, ..., 100, 110, ..., 990, 1000, ...

101到999之间能被2和5整除的数字是 110, 120, ..., 990

这里：

首项 a = 110

公差 d = 10

末项 an = 990

我们知道：

an = a + (n - 1)d

990 = 110 + (n - 1)10

990 - 110 = (n - 1)10

880 = (n - 1)10

88 = n - 1

n = 88 + 1

n = 89

因此，101到999之间能同时被2和5整除的自然数的个数是89。

教程点

更新于：2022年10月10日

浏览量：133

开启你的职业生涯

完成课程获得认证

开始学习