找到一个最小的数，当它增加 17 后能够被 520 和 468 整除。

已知：520 和 468。

求解：我们需要找到一个最小的数，当它增加 17 后能够被 520 和 468 整除。

解答

两个数的最小公倍数 (LCM) 是能够被这两个数整除的最小数。

首先，我们需要找到 520 和 468 的最小公倍数。

现在，使用质因数分解法计算 520 和 468 的最小公倍数。:

将这些数写成其质因数的乘积。

520 的质因数分解

• $2\ \times\ 2\ \times\ 2\ \times\ 5\ \times\ 13\ =\ 2^3\ \times\ 5^1\ \times\ 13^1$

468 的质因数分解

• $2\ \times\ 2\ \times\ 3\ \times\ 3\ \times\ 13\ =\ 2^2\ \times\ 3^2\ \times\ 13^1$

将每个质数的最高次幂相乘

• $2^3\ \times\ 5^1\ \times\ 13^1\ \times\ 3^2\ =\ 4680$

LCM(520, 468)  $=$  4680

教程点

更新于： 2022年10月10日

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