找出能被12、18、30整除的最小五位数。

已知：数字12、18、30。

求解：我们需要找到能被12、18、30整除的最小五位数。

解答

让我们先找到12、18、30的最小公倍数 (LCM)。

12 = 2² $ \times $ 3 

18 = 2 $ \times $ 3² 

30 = 2 $ \times $ 3 $ \times $ 5 

将每个因数取其在所有数字中出现次数最多的幂:

LCM = 2² $\times$ 3²$\times$ 5

LCM = 180。

如果一个数能被12、18、30整除，那么它一定是180的倍数。

所以我们需要找到最小的五位数，它是180的倍数。

最小的五位数是10000。

让我们用它除以180。

商为55，余数为100。

如果我们加上80，它就能被180整除，商为56。

因此，

180 $\times$ 56 = 10080

所以，能被12、15和18整除的最小五位数是10080。

教程点

更新于：2022年10月10日

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