找到能被 8、9 和 10 整除的最小平方数。

已知： 

8, 9, 10

求解： 

我们需要找到能被 8、9 和 10 整除的最小平方数。

解： 

首先，我们需要找到给定数字 8、9 和 10 的最小公倍数。

现在，

将所有数字写成其质因数的乘积

8 的质因数分解

  • $2\times2\times2 = 2^3$

9 的质因数分解

  • $3\times 3 = 3^2$

10 的质因数分解

  • $2\times5 = 2^1\times 5^1$

每个质数的最高幂

  • $2^3 , 3^2 , 5^1$

将这些值相乘

$2^3\times 3^2\times5^1 = 360$

因此，

LCM $(8, 9, 10) = 360$

我们知道，在完全平方数中，该数字的所有质因数都是成对出现的。所以，我们需要将 360 乘以 2 和 5 以使其成为一个完全平方数。

$360\times 2\times 5 = 3600$

因此，能被 8、9 和 10 整除的最小平方数是 3600。 

更新于： 2022年10月10日

256 次浏览

开启你的 职业生涯

完成课程获得认证

开始学习
广告