找出能被以下每个数整除的最小平方数
(i) 6、9、15 和 20
(ii) 8、12、15 和 20。

要做的:

我们必须找到一个能被以下每个数整除的最小平方数

(i) 6、9、15 和 20

(ii) 8、12、15 和 20。

解答： 

(i) 能被 6、9、15 和 20 整除的最小数是它们的最小公倍数。

6、9、15 和 20 的最小公倍数 $= 180$

将最小公倍数分解成质因数，我们得到，$180= 2\times2\times3\times3\times5$ 

为了使它成为一个完全平方数，我们将它乘以 5，然后它就变成了，

$\Rightarrow 180\times5 =2\times2\times3\times3\times5\times5 =900$ 

因此，能被 6、9、15 和 20 整除的最小平方数是 900。

(ii) 能被 8、12、15 和 20 整除的最小数是它们的最小公倍数。

8、12、15 和 20 的最小公倍数 $=120$

将最小公倍数分解成质因数，我们得到，$120= 2\times2\times2\times3\times5$ 

为了使它成为一个完全平方数，我们将它乘以 $2\times3\times5$，然后它就变成了，

$\Rightarrow 120\times2\times3\times5 =2\times2\times2\times2\times3\times3\times5\times5 =3600$ 

因此，能被 8、12、15 和 20 整除的最小平方数是 3600。

教程点

更新于： 2022年10月10日

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