求最接近110000但大于100000的数，且该数能被8、15和21整除。

已知： 数字110000，100000，8，15和21。

求解： 我们需要找到最接近110000但大于100000的数，且该数能被8、15和21整除。

解答

最小公倍数 (LCM) 是三个数的最小公倍数。为了找到最接近110000的数，我们需要检查110000是否能被8、15和21的最小公倍数整除。

现在，使用质因数分解法计算8、15和21的最小公倍数。:

将这些数写成其质因数的乘积。

8的质因数分解

• $2\ \times\ 2\ \times\ 2\ =\ 2^3$

15的质因数分解

• $3\ \times\ 5\ =\ 3^1\ \times\ 5^1$

21的质因数分解

• $3\ \times\ 7\ =\ 3^1\ \times\ 7^1$

将每个质数的最高次幂相乘

• $2^3\ \times\ 3^1\ \times\ 5^1\ \times\ 7^1\ =\ 840$

LCM(8, 15, 21) = 840

现在，

$110000\ =\ 840\ \times\ 130\ +\ 800$

余数是800。所以，

所需数字 = 110000 - 800 = 109200

因此，最接近110000但大于100000且能被8、15和21整除的数是109200。

教程点

更新于：2022年10月10日

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