找出能被5、15和45整除的最小平方数。

已知 5, 15, 45

需求解：我们需要找到能被5、15和45整除的最小平方数。

解：

首先我们需要找到给定数字5、15和45的最小公倍数（LCM）。

现在，

将所有数字写成其质因数的乘积

5的质因数分解

• 5 = 51

15的质因数分解

• 3 × 5 = 3¹ × 5¹

45的质因数分解

• 3 × 3 × 5 = 3² × 5¹

每个质数的最高幂

• 3² , 5¹

将这些值相乘

• 3² × 5¹ = 45

因此，

LCM(5, 15, 45) = 45

我们知道，在完全平方数中，该数字的所有质因数都是成对出现的。因此，我们需要将45乘以5才能使其成为完全平方数。

45 × 5 = 225

因此，能被5、15和45整除的最小平方数是225。

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更新于：2022年10月10日

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