能同时被 25 和 55 整除的最小自然数是多少？

已知： 

给定数字为 25 和 55。

求解： 

此处，我们要找出能同时被 25 和 55 整除的最小自然数。

解法

能被任意两个数字整除的最小数字即为它们的最小公倍数。

现在，

将数字表示为其质因数的乘积

25 的质因数分解

  • $25=5\times5=5^2$

55 的质因数分解

  • $55=5\times11=5^1\times11^1$

将每个质数的最高次幂相乘

  • $5^2\times11^1=25\times11=275$

最小公倍数 (25, 55) $=$ 275

因此，能同时被 25 和 55 整除的最小自然数是 275。

更新于： 10-10-2022

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