对于a和b的什么值，以下方程组有无限多个解？
2x+3y=7；(a-b)x+(a+b)y=3a+b-2

已知：方程组 $2x+3y=7;\ (a-b)x+(a+b)y=3a+b-2$

求解：求 $a$ 和 $b$ 的值。

$2x+3y=7$

$(a−b)x+(a+b)y=3a+b−2$

$\because$ 它有无限多个解。

 

$\therefore \frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}$

​

$\frac{2}{a−b}=\frac{3}{a+b}=\frac{7}{3a+b−2}$

​

由(i)和(ii)

$\frac{3}{a+b}=\frac{7}{3a+b−2}$

$3(3a+b-2)=7(a+b)$

$\Rightarrow 9a+3b-6=7a+7b$

$\Rightarrow 2a-4b=6$

$\Rightarrow a-2b=3$

$\Rightarrow 3b=3\Rightarrow b=1$

$\therefore a=5\times 1=5$。