设 $b$ 为一个正数，使得方程组 $ax+3y=15; x+ay=b$ 有无限多个解。求 $b$ 的值，精确到百分位。

已知：设 $b$ 为一个正数，使得方程组 $ax+3y=15;\ x+ay=b$ 有无限多个解。

要求：求 $b$ 的值，精确到百分位。

如给定 $ax+3y=15$

$x+ay=b$

该方程组有无限多个解。

$\Rightarrow \frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}$

$\Rightarrow \frac{a}{5}=\frac{3}{a}=\frac{1}{b}$

$a^2=15$

$\Rightarrow a=\sqrt{15}=3.872$

$3b=a$

$\Rightarrow 3b=3.872$

$\Rightarrow b=1.29$

因此，$b=1.29$。