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对于哪些值 'a' 和 'b',以下线性方程组有无限多个解:2x+3y=7,(ab)x+(a+b)y=3a+b2


已知:以下线性方程组有无限多个解 2x+3y=7,(ab)x+(a+b)y=3a+b2

要求:ab 的值。


给定的方程组为:2x+3y=7 ..... (i)

(ab)x+(a+b)y=3a+b2 ...... (ii)

如题所述,该方程组有无限多个解

因此,a1a2=b1b2=c1c2

2ab=3a+b=73a+b2

2ab=3a+b

2(a+b)=3(ab)

2a+2b=3a3b

a5b=0

a=5b ..... (iii)
 
现在,3a+b=73a+b2

7a+7b=9a+3b6

2a4b=6

a2b=3

5b2b=3

3b=3

b=1

a=5×1=5 [a=5b 来自 (iii)]

因此,a=5b=1

更新于: 2022 年 10 月 10 日

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