已知 $(x^{2}+y^{2})$=74 和 xy =35，求值：a) x+yb) x-y

已知 $(x^{2} + y^{2})$ = 74；xy = 35

求： 

a) $x+y$

b)$x-y$

解法

a)

$(x + y ) ^ {2} = x^{2} + y^{2} + 2xy$

= $74 + 2(35)$

= $74 + 70 = 144$

所以 $x + y$ = 12 或 -12

b)

$(x - y ) ^ {2} = x^{2} + y^{2} - 2xy$

= $74 - 2(35) = 74 - 70 = 44$

$x - y$ = 2 或 -2

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更新时间：2022 年 10 月 10 日

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