如何仅用一个数字找到 3 个勾股数?

已知：勾股数

说明：这里我们需要解释如何仅用一个数字找到勾股数。

解决方案

如果数字是奇数:

将数字 (n) 平方，然后除以 2。

取该数字前后相邻的整数

即 $\left(\frac{n^{2}}{2} \ -\ 0.5\right)$ 和 $\left(\frac{n^{2}}{2} \ +\ 0.5\right)$。

勾股数 = n, $\left(\frac{n^{2}}{2} \ -\ 0.5\right)$ 和 $\left(\frac{n^{2}}{2} \ +\ 0.5\right)$。

示例:

取数字 n = 3。

将数字平方，得到 9。

现在取其一半：$\frac{9}{2}$ = 4.5

4.5 之前的整数 = 4

4.5 之后的整数 = 5

因此，勾股数为 3、4 和 5。

如果数字是偶数:

取该数字 (n) 的一半，然后平方。

勾股数 = n, $\left(\frac{n}{2}\right)^{2} \ -\ 1$ 和 $\left(\frac{n}{2}\right)^{2} \ +\ 1$

示例:

取数字 n = 8

n 的一半 = 4。

勾股数 = 8, (4² $-$ 1) 和 (4² $+$ 1) = 8, 15 和 17。

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更新于: 2022年10月10日

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