如果 $1176 = 2^a \times 3^b \times 7^c$，求 $a, b$ 和 $c$ 的值。

学术数学 NCERT 9 年级

已知

$1176 = 2^a \times 3^b \times 7^c$

要求

我们需要找到 $a, b$ 和 $c$ 的值。

解答

1176 的质因数分解为：

$1176=2^3\times3^1\times7^2$

因此，

$2^3\times3^1\times7^2=2^a \times 3^b \times 7^c$

比较两边，得到：

$a=3, b=1$ 和 $c=2$。

教程点

更新于： 2022年10月10日

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