验证给定a、b、c的值的以下性质。$a=-3, b=1$ 和 $c=-4$。性质 1：$a\div (b+c) ≠ (a÷b) +c$
性质 2：$a\times (b+c) =(a\times b)+(a\times c)$
性质 3：$a\times (b-c)=(a\times b) -(a\times c)$

已知

$a=-3, b=1$ 和 $c=-4$。

要求

我们必须验证以下性质，对于给定的 a、b、c 的值。

性质 1：$a\div (b+c)  ≠  (a÷b) +c$

性质 2：$a\times (b+c) =(a\times b)+(a\times c)$

性质 3：$a\times (b-c)=(a\times b) -(a\times c)$  

解答

性质 1：$a\div (b+c) ≠ (a÷b) +c$

左侧

$a÷(b+c) = -3÷(1+(-4)) = -3÷(1-4) = -3÷-3 = \frac{-3}{-3} = 1$。

右侧

$(a÷b) +c = (-3÷1)+(-4) = (-3)-4 = -7$。

$左侧 ≠ 右侧$

因此，

$a÷(b+c) ≠(a÷b) +c$。

验证完毕。

性质 2：$a\times (b+c) =(a\times b)+(a\times c)$

左侧

$a\times (b+c)  = (-3)\times (1+(-4))=(-3)\times (1-4) = (-3)\times (-3) = 9$

右侧

$(a\times b)+(a\times c) = (-3\times 1)+(-3\times -4)=(-3)+12 = 12-3 = 9$

$左侧 = 右侧$

因此，

$a\times (b+c) =(a\times b)+(a\times c)$。

验证完毕。

性质 3：$a\times (b-c)=(a\times b) -(a\times c)$ 

左侧

$a\times (b-c) = (-3) \times (1-(-4)) = (-3)\times (1+4)=(-3)\times 5 = -15$

右侧

$(a\times b) -(a\times c) = (-3\times 1)-(-3\times -4) = (-3)-(12) = -(3+12) = -15$

$左侧 = 右侧$

因此，

$a\times (b-c)=(a\times b) -(a\times c)$。

验证完毕。

教程点

更新于： 2022年10月10日

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