证明:(xaxb)c×(xbxc)a×(xcxa)b=1
已知
(xaxb)c×(xbxc)a×(xcxa)b=1
要求
我们必须证明(xaxb)c×(xbxc)a×(xcxa)b=1.
解答
我们知道:
(am)n=amn
am×an=am+n
am÷an=am−n
a0=1
左边 =(xaxb)c×(xbxc)a×(xcxa)b
=(xa−b)c×(xb−c)a×(xc−a)b
=x(a−b)c×x(b−c)a×x(c−a)b
=xac−bc×xab−ac×xbc−ab
=xac−bc+ab−ac+bc−ab
=x0
=1
= 右边
证毕。
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