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证明:(xaxb)c×(xbxc)a×(xcxa)b=1


已知

(xaxb)c×(xbxc)a×(xcxa)b=1

要求

我们必须证明(xaxb)c×(xbxc)a×(xcxa)b=1.

解答

我们知道:

(am)n=amn

am×an=am+n

am÷an=amn

a0=1

左边 =(xaxb)c×(xbxc)a×(xcxa)b

=(xab)c×(xbc)a×(xca)b

=x(ab)c×x(bc)a×x(ca)b

=xacbc×xabac×xbcab

=xacbc+abac+bcab

=x0

=1

= 右边

证毕。

更新于:2022年10月10日

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