如图所示，$ABCD$ 和 $AEFD$ 是两个平行四边形。证明 $PE = FQ$。

已知

$ABCD$ 和 $AEFD$ 是两个平行四边形。

要求

我们必须证明 $PE = FQ$。

解答

在 $\triangle AEP$ 和 $\triangle DFQ$ 中，

$AE = DF$ (平行四边形的对边)

$\angle AEP = \angle DFQ$ (同位角)

$\angle APE = \angle DQF$ (同位角)

因此，根据 AAS 公理，

$\triangle AEP \cong \triangle DFQ$

这意味着，

$PE = QF$ (全等三角形的对应边)

证毕。

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更新于：2022年10月10日

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