如图所示，ABCD、ABFE和CDEF是平行四边形。证明ar(△ADE) = ar(△BCF)。

已知

ABCD、ABFE和CDEF是平行四边形。

要求

我们必须证明ar(△ADE) = ar(△BCF)。

解答

ABCD是平行四边形。

这意味着：

AD = BC

同样地：

在平行四边形ABEF中：

AE = BF

在平行四边形CDEF中：

DE = CF

在△ADE和△BCF中：

AD = BC

DE = CF

AE = BF

因此，根据SSS公理：

△ADE ≅ △BCF

这意味着：

ar(△ADE) = ar(△BCF) (全等三角形的面积相等)

证毕。

Tutorialspoint

更新于：2022年10月10日

49 次浏览

开启你的职业生涯

完成课程获得认证

开始学习