在△ABC中，如果L和M分别是AB和AC上的点，使得LM∥BC。
证明：ar(△LBC) = ar(△MBC)。

已知

在△ABC中，L和M分别是AB和AC上的点，使得LM∥BC。

要求

我们必须证明ar(△LBC) = ar(△MBC)。

解答

连接LM、LC和MB。

L和M分别是AB和AC的中点。

这意味着：

LM∥BC

△LBM和△LCM同底LM，且在两平行线之间。

因此：

ar(△LBM) = ar(△LCM)......…(i)

ar(△LCM) = ar(△LBM)

△LBC和△MBC同底BC，且在两平行线之间。

因此：

ar(△LBC) = ar(△MBC)......…(ii)

证毕。

教程点

更新于：2022年10月10日

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