如图所示，$CD \parallel AE$ 且 $CY \parallel BA$。
证明：$ar(\triangle ZDE) = ar(\triangle CZA)$。
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已知

$CD \parallel AE$ 且 $CY \parallel BA$。

题目

我们必须证明 $ar(\triangle ZDE) = ar(\triangle CZA)$。

解答

$\triangle ADE$ 和 $\triangle ACE$ 同底 $AE$，且在同一直线之间。

因此，

$ar(\triangle ADE) = ar(\triangle ACE)$

从两边减去 $ar(\triangle AZE)$，得到：

$ar(\triangle ADE) - ar(\triangle AZE) = ar(\triangle ACE) - ar(\triangle AZE)$

$ar(\triangle ZDE) = ar(\triangle ACZ)$

$ar(\triangle ZDE) = ar(\triangle CZA)$

证毕。

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更新于：2022年10月10日

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