如图所示，延长边$BA$和$CA$，使得$BA = AD$且$CA = AE$。证明线段$DE \parallel BC$。
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已知

延长边$BA$和$CA$，使得$BA = AD$且$CA = AE$。

要求

我们必须证明线段$DE \parallel BC$。

解答

在$\triangle ABC$和$\triangle DAE$中，

$AB=AD$                (已知)

$AC = AE$               (已知)

$\angle BAC = \angle DAE$             (对顶角)

因此，根据SAS公理，我们得到，

$\triangle ABC \cong \triangle DAE$

这意味着，

$\angle ABC = \angle ADE$            (全等三角形对应角相等)

$\angle ABC$和$\angle ADE$是内错角。

因此，

$DE \parallel BC$。

教程点

更新于: 2022年10月10日

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