设一个等差数列的首项为‘$a$’，公差为'$d$'。如果$a_n$表示它的第$n$项，$S_n$表示前$n$项的和，求$d$，已知$a = 3, n = 8$且$S_n = 192。

已知

$a_n$表示它的第$n$项，$S_n$表示前$n$项的和。

要求

我们需要找到$d$，已知$a = 3, n = 8$且$S_n = 192。

解答

我们知道，

$\mathrm{S}_{n}=\frac{n}{2}[2 a+(n-1) d]$

$S_n=\frac{8}{2}[2 \times 3+(8-1) \times d]$

$192=4[6+7d]$

$48=(6+7d)$

$7d=48-6$

$7d=42$

$d=\frac{42}{7}$

$d=6$

因此，$d=6$。  

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更新时间: 2022年10月10日

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