证明 (√3+1)(3−cot30∘)=tan360∘−2sin60∘.
待办事项
我们需要证明 (√3+1)(3−cot30∘)=tan360∘−2sin60∘.
解答:
我们知道:
cot30∘=√3
tan60∘=√3
sin60∘=√32
考虑左边 (LHS):
(√3+1)(3−cot30∘)=(√3+1)(3−√3)
=(√3)(3)−(√3)2+1(3)−1(√3)
=3√3−3+3−√3
=2√3
考虑右边 (RHS):
tan360∘−2sin60∘=(√3)3−2(√32)
=3√3−√3
=2√3
LHS = RHS
证毕。
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