证明环绕半径为r的圆形区域，宽度一致为h的圆形路径的面积为πh(2r + h)。

待办事项

我们需要证明环绕半径为r的圆形区域，宽度一致为h的圆形路径的面积为πh(2r + h)。

解答

内圆半径 = r

路径宽度 = h

这意味着：

外圆半径R = r + h

因此：

路径面积 = πR² - πr²

= π[(r + h)² - r²]

= π(r² + h² + 2rh – r²)

= π(2rh + h²)

= πh(2r + h)

证毕。

教程点

更新于：2022年10月10日

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