证明以下三角恒等式:tanθ+1tanθ=secθcosecθ


待办事项

我们需要证明 tanθ+1tanθ=secθcosecθ.

解答: 我们知道,

sec2Atan2A=1.......(i)

tanA=sin Acos A=sec AcosecA.......(ii)

因此,

tanθ+1tanθ=tan2θ+1tanθ

=sec2θtanθ      (根据 (i))

=secθ×secθsecθ×cosecθ           (根据 (ii))

=secθcosecθ             

证毕。  

更新于: 2022年10月10日

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