证明以下三角恒等式:tanθ+1tanθ=secθcosecθ
待办事项
我们需要证明 tanθ+1tanθ=secθcosecθ.
解答: 我们知道,
sec2A−tan2A=1.......(i)
tanA=sin Acos A=sec AcosecA.......(ii)
因此,
tanθ+1tanθ=tan2θ+1tanθ
=sec2θtanθ (根据 (i))
=secθ×secθsecθ×cosecθ (根据 (ii))
=secθcosecθ
证毕。
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待办事项
我们需要证明 tanθ+1tanθ=secθcosecθ.
解答: 我们知道,
sec2A−tan2A=1.......(i)
tanA=sin Acos A=sec AcosecA.......(ii)
因此,
tanθ+1tanθ=tan2θ+1tanθ
=sec2θtanθ (根据 (i))
=secθ×secθsecθ×cosecθ (根据 (ii))
=secθcosecθ
证毕。