拉吉用橡皮泥制作了一个长方体，其边长分别为 15 厘米、30 厘米和 15 厘米。他需要多少个这样的长方体才能组成一个正方体？

已知

长方体的边长为 15 厘米、30 厘米和 15 厘米。

求

我们需要找到组成一个正方体所需的长度方体的数量。

解答

 

高为 h，长为 l，宽为 b 的长方体的体积为 lbh。

这意味着，

给定长方体的体积 $= 15 厘米 \times 30 厘米 \times 15 厘米 = 225 \times 30 厘米^3 = 6750 厘米^3$。

组成正方体所需的最小边长 $=$ 15、30 和 15 的最小公倍数 $= 30$。

因此，

组成正方体所需的最小边长 $= 30 厘米$。

由此形成的正方体的体积 $= (30 厘米)^3 = 27000 厘米^3$。

所需的长方体数量 $= \frac{27000 厘米^3}{6750 厘米^3} = 4$。

组成一个正方体所需的长方体数量为 4。


更新于: 2022 年 10 月 10 日

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