安妮塔有一个长方体，长5厘米，宽4厘米，高4厘米。她需要多少个这样的长方体才能拼成一个最小的正方体？

已知

长方体的边长分别为 5 厘米、4 厘米、4 厘米。


要求

我们需要找到拼成一个最小正方体需要多少个这样的长方体。


解答

 

高为 h，长为 l，宽为 b 的长方体的体积为 lbh。

这意味着，

给定长方体的体积 $= 5 厘米 \times 4 厘米 \times 4 厘米 = 20 \times 4 厘米^3 = 80 厘米^3 $

形成正方体所需的最小边长 = 5、4 和 4 的最小公倍数 $= 5\times 4 = 20$。

因此，

形成正方体所需的最小边长 $= 20 厘米$。

由此形成的正方体的体积 $= (20 厘米)^3 = 8000 厘米^3$ 。

所需的此类长方体的数量 $= \frac {8000}{80}  = 100$。


拼成一个最小正方体所需的长方体数量为 100

更新于: 2022年10月10日

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