在数轴上表示下列各数。每个例子都画一条单独的数轴。
(1) $\frac{3}{2}, \frac{5}{2},-\frac{3}{2}$。
(2) $\frac{7}{5}, \frac{-2}{5}, \frac{-4}{5}$。
(3) $\frac{-5}{8}, \frac{11}{8}$。
(4) $\frac{13}{10}, \frac{-17}{10}$。
已知
给定的数集是：
(1) $\frac{3}{2}, \frac{5}{2},-\frac{3}{2}$。
(2) $\frac{7}{5}, \frac{-2}{5}, \frac{-4}{5}$。
(3) $\frac{-5}{8}, \frac{11}{8}$。
(4) $\frac{13}{10}, \frac{-17}{10}$。
要求
我们必须在数轴上表示给定的数。
解答
(1) $\frac{3}{2}, \frac{5}{2},-\frac{3}{2}$。
$\frac{3}{2}, \frac{5}{2},-\frac{3}{2}$ 可以在数轴上表示如下。
$\frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2}$
$\frac{5}{2}= 2 \frac{1}{2}$
$-\frac{3}{2} = -1 \frac{1}{2}$
(2) $\frac{7}{5}, \frac{-2}{5}, \frac{-4}{5}$
$\frac{7}{5}, \frac{-2}{5}, \frac{-4}{5}$ 可以在数轴上表示如下：
所示。
$\frac{7}{5} = 1 \frac{2}{5}$
(3) $\frac{-5}{8}, \frac{11}{8}$
$\frac{-5}{8}, \frac{11}{8}$ 可以在数轴上表示如下。
$\frac{11}{8} = 1 \frac{3}{8}$
(4) $\frac{13}{10}, \frac{-17}{10}$。
$\frac{13}{10}, \frac{-17}{10}$ 可以在数轴上表示如下。
$\frac{13}{10} = 1 \frac{3}{10}$
$\frac{-17}{10} = -1 \frac{7}{10}$
- 相关文章
- 解：(i) $3-\frac{2}{5}$ (ii) $4+\frac{7}{8}$ (iii) $\frac{3}{5}+\frac{2}{7}$ (iv) $\frac{9}{11}-\frac{4}{15}$ (v) $\frac{7}{10}+\frac{2}{5}+\frac{3}{2}$ (vi) $2\frac{2}{3}+3\frac{1}{2}$ (vii) $8\frac{1}{2}-3\frac{5}{8}$
- 画数轴并在其上定位点：(a) \( \frac{1}{2}, \frac{1}{4}, \frac{3}{4}, \frac{4}{4} \) (b) \( \frac{1}{8}, \frac{2}{8}, \frac{3}{8}, \frac{7}{8} \) (c) \( \frac{2}{5}, \frac{3}{5}, \frac{8}{5}, \frac{4}{5} \)
- 化简：(i) \( \frac{-3}{2}+\frac{5}{4}-\frac{7}{4} \) (ii) \( \frac{5}{3}-\frac{7}{6}+\frac{-2}{3} \) (iii) \( \frac{5}{4}-\frac{7}{6}-\frac{-2}{3} \) (iv) \( \frac{-2}{5}-\frac{-3}{10}-\frac{-4}{7} \) (v) \( \frac{5}{6}+\frac{-2}{5}-\frac{-2}{15} \) (vi) \( \frac{3}{8}-\frac{-2}{9}+\frac{-5}{36} \)
- 适当重新排列并找出以下各项的和：(i) \( \frac{11}{12}+\frac{-17}{3}+\frac{11}{2}+\frac{-25}{2} \) (ii) \( \frac{-6}{7}+\frac{-5}{6}+\frac{-4}{9}+\frac{-15}{7} \) (iii) \( \frac{3}{5}+\frac{7}{3}+\frac{9}{5}+\frac{-13}{15}+\frac{-7}{3} \) (iv) \( \frac{4}{13}+\frac{-5}{8}+\frac{-8}{13}+\frac{9}{13} \) (v) \( \frac{2}{3}+\frac{-4}{5}+\frac{1}{3}+\frac{2}{5} \) (vi) \( \frac{1}{8}+\frac{5}{12}+\frac{2}{7}+\frac{7}{12}+\frac{9}{7}+\frac{-5}{16} \)
- 化简以下各项，并写成$\frac{a}{b}$形式的有理数：(i) \( \frac{3}{4}+\frac{5}{6}+\frac{-7}{8} \) (ii) \( \frac{2}{3}+\frac{-5}{6}+\frac{-7}{9} \) (iii) \( \frac{-11}{2}+\frac{7}{6}+\frac{-5}{8} \) (iv) \( \frac{-4}{5}+\frac{-7}{10}+\frac{-8}{15} \) (v) \( \frac{-9}{10}+\frac{22}{15}+\frac{13}{-20} \) (vi) \( \frac{5}{3}+\frac{3}{-2}+\frac{-7}{3}+3 \)
- 解 (a) \( \frac{2}{3}+\frac{1}{7} \) (b) \( \frac{3}{10}+\frac{7}{15} \) (c) \( \frac{4}{9}+\frac{2}{7} \) (d) \( \frac{5}{7}+\frac{1}{3} \) (e) \( \frac{2}{5}+\frac{1}{6} \) (f) \( \frac{4}{5}+\frac{2}{3} \) (g) \( \frac{3}{4}-\frac{1}{3} \) (h) \( \frac{5}{6}-\frac{1}{3} \) (i) \( \frac{2}{3}+\frac{3}{4}+\frac{1}{2} \) (j) \( \frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6} \) (k) \( 1 \frac{1}{3}+3 \frac{2}{3} \) (l) \( 4 \frac{2}{3}+3 \frac{1}{4} \) (m) \( \frac{16}{5}-\frac{7}{5} \) (n) \( \frac{4}{3}-\frac{1}{2} \)
- 将以下各项写成小数：(a) \( \frac{5}{10} \) (b) \( 3+\frac{7}{10} \) (c) \( 200+60+5+\frac{1}{10} \) (d) \( 70+\frac{8}{10} \) (e) \( \frac{88}{10} \) (f) \( 4 \frac{2}{10} \) (g) \( \frac{3}{2} \) (h) \( \frac{2}{5} \) (i) \( \frac{12}{5} \) (j) \( 3 \frac{3}{5} \) (k) \( 4 \frac{1}{2} \)
- 证明：\( \frac{2^{\frac{1}{2}} \times 3^{\frac{1}{3}} \times 4^{\frac{1}{4}}}{10^{\frac{-1}{5}} \times 5^{\frac{3}{5}}} \p \frac{3^{\frac{4}{3}} \times 5^{\frac{-7}{5}}}{4^{\frac{-3}{5}} \times 6}=10 \)
- 利用有理数加法的交换律和结合律，将以下各项表示为有理数：(i) \( \frac{2}{5}+\frac{7}{3}+\frac{-4}{5}+\frac{-1}{3} \) (ii) \( \frac{3}{7}+\frac{-4}{9}+\frac{-11}{7}+\frac{7}{9} \) (iii) \( \frac{2}{5}+\frac{8}{3}+\frac{-11}{15}+\frac{4}{5}+\frac{-2}{3} \) (iv) \( \frac{4}{7}+0+\frac{-8}{9}+\frac{-13}{7}+\frac{17}{21} \)
- 求：(i) $\frac{2}{5}\div\frac{1}{2}$ (ii) $\frac{4}{9}\div\frac{2}{3}$ (iii) $\frac{3}{7}\div\frac{8}{7}$ (iv) $2\frac{1}{3}\div\frac{3}{5}$ (v) $3\frac{1}{2}\div\frac{8}{3}$ (vi) $\frac{2}{5}\div1\frac{1}{2}$ (vii) $3\frac{1}{5}\div1\frac{2}{3}$ (viii) $2\frac{1}{5}\div1\frac{1}{5}$
- 验证：$\frac{-2}{5} + [\frac{3}{5} + \frac{1}{2}] = [\frac{-2}{5} + \frac{3}{5}] + \frac{1}{2}$
- 减去：(i) \( \frac{6}{5} x^{2}-\frac{4}{5} x^{3}+\frac{5}{6}+\frac{3}{2} x \) 从 \( \frac{x^{3}}{3}-\frac{5}{2} x^{2}+ \) \( \frac{3}{5} x+\frac{1}{4} \) (ii) \( \frac{5 a^{2}}{2}+\frac{3 a^{3}}{2}+\frac{a}{3}-\frac{6}{5} \) 从 \( \frac{1}{3} a^{3}-\frac{3}{4} a^{2}- \) \( \frac{5}{2} \) (iii) \( \frac{7}{4} x^{3}+\frac{3}{5} x^{2}+\frac{1}{2} x+\frac{9}{2} \) 从 \( \frac{7}{2}-\frac{x}{3}- \) \( \frac{x^{2}}{5} \) (iv) \( \frac{y^{3}}{3}+\frac{7}{3} y^{2}+\frac{1}{2} y+\frac{1}{2} \) 从 \( \frac{1}{3}-\frac{5}{3} y^{2} \) (v) \( \frac{2}{3} a c-\frac{5}{7} a b+\frac{2}{3} b c \) 从 \( \frac{3}{2} a b-\frac{7}{4} a c- \) \( \frac{5}{6} b c \)
- 求和：(i) $\frac{5}{4}+(-\frac{11}{4})$ (ii) $\frac{5}{3}+\frac{3}{5}$ (iii) $\frac{-9}{10}+\ \frac{22}{15}$ (iv) $\frac{-3}{11}+\frac{5}{9}$ (v) $\frac{-8}{19}+(-\frac{2}{57})$ (vi) $-\frac{2}{3}+0$ (vii) $-2\frac{1}{3}\ +\ 4\frac{3}{5}$
- 计算以下各项：(i) \( \frac{2}{3}-\frac{3}{5} \) (ii) \( \frac{-4}{7}-\frac{2}{-3} \) (iii) \( \frac{4}{7}-\frac{-5}{-7} \) (iv) \( -2-\frac{5}{9} \) (v) \( \frac{-3}{-8}-\frac{-2}{7} \) (vi) \( \frac{-4}{13}-\frac{-5}{26} \) (vii) \( \frac{-5}{14}-\frac{-2}{7} \) (viii) \( \frac{13}{15}-\frac{12}{25} \) (ix) \( \frac{-6}{13}-\frac{-7}{13} \) (x) \( \frac{7}{24}-\frac{19}{36} \) (xi) \( \frac{5}{63}-\frac{-8}{21} \)
- 添加以下代数表达式 (i) \( 3 a^{2} b,-4 a^{2} b, 9 a^{2} b \) (ii) \( \frac{2}{3} a, \frac{3}{5} a,-\frac{6}{5} a \) (iii) \( 4 x y^{2}-7 x^{2} y, 12 x^{2} y-6 x y^{2},-3 x^{2} y+5 x y^{2} \) (iv) \( \frac{3}{2} a-\frac{5}{4} b+\frac{2}{5} c, \frac{2}{3} a-\frac{7}{2} b+\frac{7}{2} c, \frac{5}{3} a+ \) \( \frac{5}{2} b-\frac{5}{4} c \) (v) \( \frac{11}{2} x y+\frac{12}{5} y+\frac{13}{7} x,-\frac{11}{2} y-\frac{12}{5} x-\frac{13}{7} x y \) (vi) \( \frac{7}{2} x^{3}-\frac{1}{2} x^{2}+\frac{5}{3}, \frac{3}{2} x^{3}+\frac{7}{4} x^{2}-x+\frac{1}{3} \) \( \frac{3}{2} x^{2}-\frac{5}{2} x-2 \)
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