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法律研究两盏相同的灯A和B分别使用不同类型的煤油，由于油的质量不同，它们可以分别在12小时和8小时内完全消耗相同体积的油。如果它们同时以各自恒定的速度开始燃烧，那么经过多长时间，剩余煤油高度的比例将变为4:3？
已知：两盏相同的灯A和B分别使用不同类型的煤油，它们可以分别在12小时和8小时内完全消耗相同体积的油。
求解：我们需要求解经过多长时间，剩余煤油高度的比例将变为4:3。
解答
假设油箱形状为圆柱体或长方体，则体积与高度成正比。
假设两盏灯中油的体积均为24a
假设T小时后，剩余煤油高度的比例为4:3。
现在，
灯A在12小时内消耗的油量 = 24a
灯A每小时消耗的油量 = $\frac{24a}{12}$ = 2a
灯A在T小时内消耗的油量 = $2a\ \times\ T$ = 2aT
并且，
灯B在8小时内消耗的油量 = 24a
灯B每小时消耗的油量 = $\frac{24a}{8}$ = 3a
灯B在T小时内消耗的油量 = $3a\ \times\ T$ = 3aT
T小时后:
T小时后灯A剩余的油量 = 24a $-$ 2aT
T小时后灯B剩余的油量 = 24a $-$ 3aT
这些剩余油量的比例为4:3;
$\frac{24a\ -\ 2aT}{24a\ -\ 3aT}$ = $\frac{4}{3}$
$3(24a\ -\ 2aT)\ =\ 4(24a\ -\ 3aT)$
$72a\ -\ 6aT\ =\ 96a\ -\ 12aT$
$12aT\ -\ 6aT\ =\ 96a\ -\ 72a$
$6aT\ =\ 24a$
T = 4
因此，4小时后，剩余煤油高度的比例将变为4:3。
更新于：2022年10月10日
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