两盏相同的灯A和B分别使用不同类型的煤油，由于油的质量不同，它们可以分别在12小时和8小时内完全消耗相同体积的油。如果它们同时以各自恒定的速度开始燃烧，那么经过多长时间，剩余煤油高度的比例将变为4:3？

已知：两盏相同的灯A和B分别使用不同类型的煤油，它们可以分别在12小时和8小时内完全消耗相同体积的油。

求解：我们需要求解经过多长时间，剩余煤油高度的比例将变为4:3。

解答

假设油箱形状为圆柱体或长方体，则体积与高度成正比。

假设两盏灯中油的体积均为24a

假设T小时后，剩余煤油高度的比例为4:3。

现在，

灯A在12小时内消耗的油量 = 24a

灯A每小时消耗的油量 = $\frac{24a}{12}$ = 2a

灯A在T小时内消耗的油量 = $2a\ \times\ T$ = 2aT

并且，

灯B在8小时内消耗的油量 = 24a

灯B每小时消耗的油量 = $\frac{24a}{8}$ = 3a

灯B在T小时内消耗的油量 = $3a\ \times\ T$ = 3aT

T小时后:

T小时后灯A剩余的油量 = 24a $-$ 2aT

T小时后灯B剩余的油量 = 24a $-$ 3aT

这些剩余油量的比例为4:3;

$\frac{24a\ -\ 2aT}{24a\ -\ 3aT}$ = $\frac{4}{3}$

$3(24a\ -\ 2aT)\ =\ 4(24a\ -\ 3aT)$

$72a\ -\ 6aT\ =\ 96a\ -\ 12aT$

$12aT\ -\ 6aT\ =\ 96a\ -\ 72a$

$6aT\ =\ 24a$

T = 4

因此，4小时后，剩余煤油高度的比例将变为4:3。

Tutorialspoint

更新于：2022年10月10日

浏览量：32

启动你的职业生涯

完成课程获得认证

开始学习