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法律研究一架飞机从机场起飞，以 1000 公里/小时的速度向正北方向飞行。同时，另一架飞机从同一个机场起飞，以 1200 公里/小时的速度向正西方向飞行。1.5 小时后，这两架飞机相距多远？
已知
一架飞机从机场起飞，以 1000 公里/小时的速度向正北方向飞行。同时，另一架飞机从同一个机场起飞，以 1200 公里/小时的速度向正西方向飞行。
要求
我们必须找到 1.5 小时后两架飞机之间的距离。
解答
第一架飞机的速度 = 1000 公里/小时
时间 = 1.5 小时 = (2 × 1 + 1) / 2 小时 = 3/2 小时
第一架飞机飞行的距离 = 速度 × 时间
OP = 1000 × 3/2 公里
= 500 × 3 公里
= 1500 公里
第一架飞机的最终位置在图中用点 P 表示。
第二架飞机的速度 = 1200 公里/小时
时间 = 1.5 小时 = (2 × 1 + 1) / 2 小时 = 3/2 小时
第二架飞机飞行的距离 = 速度 × 时间
OQ = 1200 × 3/2 公里
= 600 × 3 公里
= 1800 公里
第二架飞机的最终位置在图中用点 Q 表示。
飞机之间的距离在图中用 PQ 表示。
△OPQ 是一个直角三角形。根据勾股定理，
PQ² = OP² + OQ²
PQ² = (1500)² + (1800)²
PQ² = 2250000 + 3240000
PQ² = 5490000
PQ = √5490000
PQ = √(90000 × 61)
PQ = 300√61 公里
1.5 小时后，两架飞机相距 300√61 公里。
更新于: 2022-10-10
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