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法学一架飞机在地面以上1公里高度水平飞行，观察到的仰角为60°。10秒后，观察到的仰角为30°。求飞机的速度（公里/小时）。
已知条件
一架飞机在地面以上1公里高度水平飞行，观察到的仰角为60°。10秒后，观察到的仰角为30°。
解题步骤
我们需要求出飞机的速度（公里/小时）。
解答
设C为飞机在空中1公里高度飞行的位置。飞行10秒后，飞机到达E点。
从图中可以看出：
BC=DE=1公里
设A和B之间的距离为y米，C和E之间的距离为x米。
这意味着：
BD=CE=x米
在直角三角形CAB中：
tan 60°=CB/AB
√3=1/y
y=1/√3 公里..........(i)
类似地：
在直角三角形EAD中：
tan 30°=ED/AD
1/√3=1/(x+y)
x+y=√3 公里
=> x=√3-1/√3 米 [从(i)式得到]
=> x=(√3(√3)-1)/√3
=(3-1)/√3
=2/1.732
=1.15 公里
因此：
1.15公里距离在10秒内完成。
我们知道：
速度=距离/时间
飞机速度=1.15/(10/(60×60)) 公里/小时
=1.15×3600/10 公里/小时
=4156.8/10 公里/小时
=415.68 公里/小时
因此，飞机的速度为415.68公里/小时。
更新于：2022年10月10日
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