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法律研究一个男孩站在地上，用 100 米长的线放风筝，风筝的仰角为 30°。另一个男孩站在一栋 10 米高的建筑物屋顶上，放风筝的仰角为 45°。两个男孩分别站在两个风筝的对面。求第二个男孩必须有多少长的线，才能使两个风筝相遇。
已知
一个男孩站在地上，用 100 米长的线放风筝，风筝的仰角为 30°。
另一个男孩站在一栋 10 米高的建筑物屋顶上，放风筝的仰角为 45°。
两个男孩分别站在两个风筝的对面。
要求
我们需要找到第二个男孩必须有多少长的线，才能使两个风筝相遇。
解答
设风筝为 F，放风筝的两个男孩分别为 A 和 C。
男孩 C 站在一栋 10 米高的建筑物屋顶上。
男孩 A 的风筝线 AF 长 100 米。
设风筝离地面的高度为 h，第二个男孩 C 的风筝线的长度为 x。
FE = (h - 10) 米
在三角形 AFD 中，
sin θ = 对边 / 斜边
= DF / AF
sin 30° = h / 100
⇒ 1/2 = h / 100
⇒ h = 100 / 2
⇒ h = 50 米
类似地，
在三角形 FEC 中，
sin 45° = FE / FC
⇒ 1/√2 = (50 - 10) / x
⇒ 1/√2 = 40 / x
⇒ x = 40√2
⇒ x = 40(1.414)
⇒ x = 45.656 米
因此，第二个男孩必须有 45.656 米长的线，才能使两个风筝相遇。
更新于：2022 年 10 月 10 日
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