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法学从地面上一点，观察到固定在20米高建筑物顶部的输电塔底部和顶部的仰角分别为45°和60°。求输电塔的高度。
已知条件
从地面上一点，观察到固定在20米高建筑物顶部的输电塔底部和顶部的仰角分别为45°和60°。
要求
我们需要求出输电塔的高度。
解：
设AB为高楼，BC为输电塔的长度。
设D为观察点。
从图中可知：
AB=20 m, ∠BDA=45°, ∠CDA=60°
设输电塔的高度为BC=h m，观察点与建筑物底部的距离为AD=x m。
这意味着：
AC = 20+h m
我们知道：
tan θ = 对边 / 邻边
= AB / DA
=> tan 45° = 20 / x
=> 1(x) = 20
=> x = 20 m
同样地：
tan θ = 对边 / 邻边
= CA / DA
=> tan 60° = (20+h) / x
=> √3 = (20+h) / 20
=> 20+h = 20√3 m
=> h = 20(√3-1) m
因此，输电塔的高度为20(√3-1) m。
更新于：2022年10月10日
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