数据结构
网络
关系数据库管理系统 (RDBMS)
操作系统
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C 语言编程
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理学
化学
生物学
数学
英语
经济学
心理学
社会学
服装学
法学一个身高 1.5 米的男孩站在距离一栋 30 米高的建筑物一定距离的地方。当他走向建筑物时，他眼睛到建筑物顶部的仰角从 30°增加到 60°。求他走向建筑物的距离。
已知
一个身高 1.5 米的男孩站在距离一栋 30 米高的建筑物一定距离的地方。
当他走向建筑物时，他眼睛到建筑物顶部的仰角从 30°增加到 60°。
要求
我们需要找到他走向建筑物的距离。
解：
设 AB 为男孩的身高，CD 为建筑物的高度。
从图中，
AB=OP=DE=1.5 m, ∠CAE=30°, ∠COE=60°
设他走向建筑物的距离为 AO=x m。
这意味着，
CE=30-1.5=28.5 m
我们知道，
tan θ = 对边 / 邻边
= CE / OE
=> tan 60° = 28.5 / OE
=> √3 = 28.5 / OE
=> OE = 28.5/√3 m .........(i)
同样地，
tan θ = 对边 / 邻边
= CE / AE
=> tan 30° = 28.5 / (x+OE)
=> 1/√3 = 28.5 / (x+OE)
=> x+OE = 28.5√3 m
=> x = 28.5√3 - 28.5/√3 m [从 (i)]
=> x = (28.5√3(√3) - 28.5)/√3 m
=> x = 28.5(3-1)/√3 * √3/√3 m
=> x = 28.5(2)√3/3 m
=> x = 9.5(2)√3 = 19√3 m
因此，他走向建筑物的距离是 19√3 m。
更新于：2022年10月10日
49 次浏览
广告