一名身高1.5米的人观察者距离一座30米高的塔28.5米。确定塔顶对他眼睛的仰角。

已知

一名身高1.5米的人观察者距离一座30米高的塔28.5米。

要求

我们必须确定塔顶对他眼睛的仰角。

解答

设AB为塔，CD为距离塔28.5米的观察者。

从图中，

AB = 30米, CD = 1.5米, AC = 28.5米

这意味着，

AE = CD = 1.5米, DE = AC = 28.5米, 且 BE = 30 - 1.5 = 28.5米

设θ为塔顶对观察者眼睛的仰角。

在三角形BDE中，

tan θ = 高 / 底

=> tan θ = BE / DE

= 28.5 / 28.5

$=1$

= tan 45° [因为 tan 45° = 1]

=> θ = 45°

因此，塔顶对他眼睛的仰角为45°。

更新于：2022年10月10日

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