从某一点观察塔顶的仰角为 30o。如果观察者向塔移动 20 m,塔顶的仰角增加 15o。求塔的高度。


已知:从某一点观察塔顶的仰角为 30o。如果观察者向塔移动 20 m,塔顶的仰角增加 15o

求解:求塔的高度。

解题过程


设 AB 为塔,C 和 D 为观察点

已知 CD=20 mBCA=30o 以及 BDA=30+15=45o

 

设塔高为 h

在三角形 BAD

tan45o=ABAD

1=hAD

AD=h

在三角形 BAC

tan30o=ABAC        (AC=CD+AD)

13=h20+h

3h=20+h

3hh=20

h(1.7321)=20

h=200.732

=27.3

因此,塔高为 27.3

更新时间: 2022-10-10

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