数据结构
网络
RDBMS
操作系统
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C 语言编程
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理
化学
生物
数学
英语
经济学
心理学
社会学
服装设计
法律从某一点观察塔顶的仰角为 $30^o$。如果观察者向塔移动 $20\ m$，塔顶的仰角增加 $15^o$。求塔的高度。
已知：从某一点观察塔顶的仰角为 $30^o$。如果观察者向塔移动 $20\ m$，塔顶的仰角增加 $15^o$。
求解：求塔的高度。
解题过程
设 AB 为塔，C 和 D 为观察点
已知 $CD=20\ m$ 且 $\angle BCA=30^o$ 以及 $\angle BDA=30+15=45^o$
设塔高为 $h$
在三角形 $BAD$ 中
$tan45^o=\frac{AB}{AD}$
$\Rightarrow 1=\frac{h}{AD}$
$\Rightarrow AD=h$
在三角形 $BAC$ 中
$tan30^o=\frac{AB}{AC}$ $( AC=CD+AD)$
$\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{h}{20+h}$
$\Rightarrow \sqrt{3}h=20+h$
$\Rightarrow \sqrt{3}h−h=20$
$\Rightarrow h( 1.732−1)=20$
$\Rightarrow h=\frac{20}{0.732}$
$=27.3$
因此，塔高为 $27.3$。
更新时间： 2022-10-10
浏览量 3K+
广告