一架飞机从机场起飞，以每小时1000公里的速度向正北方向飞行。同时，另一架飞机从同一机场起飞，以每小时1200公里的速度向正西方向飞行。1.5小时后，这两架飞机相距多远？

已知

一架飞机从机场起飞，以1000公里/小时的速度向正北方向飞行。同时，另一架飞机从同一机场起飞，以1200公里/小时的速度向正西方向飞行。

要求

我们需要计算1.5小时后两架飞机之间的距离。

解答

第一架飞机的速度 = 1000公里/小时

时间 = 1.5小时 = (2×1+1)/2小时 = 3/2小时

第一架飞机飞行的距离 = 速度 × 时间

OP = 1000 × (3/2) 公里

= 500 × 3 公里

= 1500 公里

第一架飞机的最终位置在图中用点P表示。

第二架飞机的速度 = 1200公里/小时

时间 = 1.5小时 = (2×1+1)/2小时 = 3/2小时

第二架飞机飞行的距离 = 速度 × 时间

OQ = 1200 × (3/2) 公里

= 600 × 3 公里

= 1800 公里

第二架飞机的最终位置在图中用点Q表示。

飞机之间的距离在图中用PQ表示。

△OPQ是一个直角三角形。根据勾股定理，

PQ² = OP² + OQ²

PQ² = (1500)² + (1800)²

PQ² = 2250000 + 3240000

PQ² = 5490000

PQ = √5490000

PQ = √(90000 × 61)

PQ = 300√61 公里

1.5小时后，两架飞机相距300√61公里。

更新于：2022年10月10日

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