某人行驶150公里所用时间比返回时多2.5小时。如果他返回时的速度比去时快10公里/小时，那么他每个方向的速度是多少公里/小时？

已知

某人行驶150公里所用时间比返回时多2.5小时。

他返回时的速度比去时快10公里/小时。

要求

我们需要求出他每个方向的速度。

 解答

设去时的速度为x公里/小时。

这意味着：

返回时的速度 = x + 10 公里/小时。

去时行驶150公里所用时间 = 150/x 小时

返回时行驶150公里所用时间 = 150/(x+10) 小时

根据题意：

150/x - 150/(x+10) = 2.5

[150(x+10) - 150x] / [x(x+10)] = 2.5

150(x+10-x) / (x²+10x) = 2.5

150(10) = 2.5(x²+10x) (交叉相乘)

600 = x²+10x

x²+10x-600=0

用因式分解法求解x：

x²+30x-20x-600=0

x(x+30)-20(x+30)=0

(x+30)(x-20)=0

x+30=0 或 x-20=0

x=-30 或 x=20

速度不能为负数。因此，x的值为20公里/小时。

x+10 = 20+10 = 30 公里/小时

去时的速度是20公里/小时，返回时的速度是30公里/小时。

教程点

更新于：2022年10月10日

899 次浏览

启动您的职业生涯

完成课程获得认证

开始学习