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一艘船顺流航行44公里需要4小时，逆流航行20公里也需要4小时。求水流速度和船在静水中的速度。

学术数学 NCERT 10年级

已知：

一艘船顺流航行44公里需要4小时，逆流航行20公里也需要4小时。

要求：

求水流速度和船在静水中的速度。

解答

设水流速度为

$x\ km/hr$

设船在静水中的速度为

$y\ km/hr$

逆流速度

$=y−x\ km/hr$

顺流速度

$=y+x\ km/hr$

$时间=\frac{速度}{距离}$

船逆流航行20公里需要4小时。

所需时间

$=\frac{20}{y−x}$

$4=\frac{20}{y−x}$

$4(y-x)=20$

$y-x=5$ .....(i)

船顺流航行44公里需要4小时。

所需时间

$=\frac{44}{y+x}$

$4=\frac{44}{y+x}$

$4(y+x)=44$

$y+x=11$ .....(ii)

将方程(i)和(ii)相加，得到：

$y-x+y+x=5+11$

$2y=16$

$y=\frac{16}{2}$

$y=8\ km/hr$

这意味着：

$8-x=5$

$x=8-5$

$x=3\ km/hr$

因此，

水流速度为3公里/小时，船在静水中的速度为8公里/小时。

教程点

更新于： 2022年10月10日

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