丽图在顺流中划船20公里需要2小时，在逆流中划船4公里需要2小时。求她在静水中的划船速度和水流速度。

已知

丽图在顺流中划船20公里需要2小时，在逆流中划船4公里需要2小时。

要求：

我们需要求出她在静水中的划船速度和水流速度。

解

设水流速度为$x\ km/hr$，她在静水中的划船速度为$y\ km/hr$。

逆流速度 $=y−x\ km/hr$

顺流速度 $=y+x\ km/hr$

$时间=\frac{距离}{速度}$

丽图在顺流中划船20公里需要2小时。

所需时间 $=\frac{20}{y+x}$

$2=​\frac{20}{y+x}$

$2(y+x)=20$

$y+x=10$.....(i)

丽图在逆流中划船4公里需要2小时。

所需时间 $=\frac{4}{y-x}$

$2=​\frac{4}{y-x}$

$2(y-x)=4$

$y-x=2$.....(ii)

将方程 (i) 和 (ii) 相加，得到：

$y+x+y-x=10+2$

$2y=12$

$y=\frac{12}{2}$ 

$y=6\ km/hr$

这意味着：

$6-x=2$

$x=6-2$

$x=4\ km/hr$

因此：

她在静水中的划船速度为6公里/小时，水流速度为4公里/小时。 

教程点

更新于: 2022年10月10日

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