一名水手顺流航行8公里需要40分钟，逆流返回需要1小时。确定水手在静水中的速度和水流的速度。

已知

一名水手顺流航行8公里需要40分钟，逆流返回需要1小时。

要求

我们需要确定水手在静水中的速度和水流的速度。

解答

设水手在静水中的速度为$x$公里/小时，水流的速度为$y$公里/小时。

这意味着，

船只顺流速度$=x+y$公里/小时

船只逆流速度$=x-y$公里/小时

船只顺流航行8公里所需时间$=\frac{8}{x+y}$小时。

$\frac{8}{x+y}=\frac{40}{60}$    ($1\小时=60\分钟$)

$\frac{8}{x+y}=\frac{2}{3}$

$3(8)=2(x+y)$   (交叉相乘)

$x+y=12$.....(i)

船只逆流航行8公里所需时间$=\frac{8}{y-x}$小时

$\frac{8}{y-x}=1$

$1(y-x)=8$   (交叉相乘)

$y-x=8$.....(ii)

将方程式(i)和(ii)相加，得到：

$x+y+y-x=12+8$

$2y=20$

$y=\frac{20}{2}$

$y=10$

将$y=10$代入方程式(i)，得到：

$x+y=12$

$x+10=12$

$x=12-10$

$x=2$

水手在静水中的速度为$2$公里/小时，水流的速度为$10$公里/小时。 

教程点

更新于： 2022年10月10日

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