一艘在静水中速度为 24 公里/小时的摩托艇,逆流行驶 32 公里比顺流返回同一地点多用 1 小时。求水流速度。
已知:一艘在静水中速度为 24 公里/小时的摩托艇,逆流行驶 32 公里比顺流返回同一地点多用 1 小时。
求解:求水流速度。
解题过程
设水流速度为 s 公里/小时。
摩托艇速度 24 公里/小时
摩托艇逆流速度 (24 – s)
摩托艇顺流速度 24 + s
根据题意,
3224−s−3224+s=1
⇒32(124−s−124+s)=1
⇒32(24+s−24+s576−s2)=1
⇒32(2s576−s2)=1
⇒64s=576−s2
⇒s2+64s−576=0
⇒s2+72s−8s−576=0
⇒s(s+72)−8(s+72)=0
⇒(s−8)(s+72)=0
如果 s-8=0
⇒s=8
如果 s+72=0
⇒s=−72
由于水流速度不可能为负数,因此水流速度为 8 公里/小时。
广告