对角线分别为 16 厘米和 12 厘米的菱形的周长是多少？

已知：一个菱形，其对角线分别为 16 厘米和 12 厘米。

要求：求菱形的周长。

解

在对角线互相平分的点 O 处，形成的角为 90°。

菱形的对角线 = 12 厘米和 16 厘米

因此，

对角线 BD 的一半 = OB = ½ × 12 = 6 厘米

对角线 AC 的一半 = ½ × 16 = 8 厘米

在三角形 OBC 中，

OB = 6 厘米，OC = 8 厘米，∠BOC = 90°

使用勾股定理

菱形的边长 a = √(p²+b²)

a = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10 厘米

已知，菱形的周长 = 4a = 4 × 10 = 40 厘米

因此，菱形的周长为 40 厘米。

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更新于：2022年10月10日

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