将下列内容写成展开形式：\( (m+2 n-5 p)^{2} \)

已知

\( (m+2 n-5 p)^{2} \)

要求

我们将给定的表达式写成展开形式。

解答

我们知道，

$(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca$

因此，

$(m+2 n-5 p)^{2}=(m)^{2}+(2 n)^{2}+(-5 p)^{2}+2 \times m \times 2 n+2 \times(2 n) \times(-5 p)+2 \times(-5 p) \times m$

$=m^{2}+4 n^{2}+25 p^{2}+4 m n-20 n p-10 p m$

因此，$(m+2 n-5 p)^{2}=m^{2}+4 n^{2}+25 p^{2}+4 m n-20 n p-10 p m$。

教程点

更新于： 2022年10月10日

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